Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個側面；
B方法：剪4個側面和5個底面．

現有19張硬紙板，裁剪時 張用A方法，其余用B方法．
（1）分別求裁剪出的側面和底面的個數（用含 的式子表示）；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

【答案】
（1）解：裁剪出的側面個數為6x+4(19 )=(2x+76)個，裁剪出的底面個數為5(19 )=( x+95)個
（2）解：由題意，得 ，解得：x=7，當x=7時， ．所以最多可以做的盒子個數為30個
【解析】（1）有x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側面個數和底面個數。
（2）由側面個數和底面個數比為3：2建立方程，求出x的值，求出側面的總數就可以得出結論。