Question

如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=

4

x

  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)锽點(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以正方形的面積為k的值．
（2）因?yàn)镋點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，且四邊形ADEF是正方形，可利用OD和DE為邊構(gòu)成的長方形的面積求解．

解答：解：（1）正方形OABC面積為OA•AB，
設(shè)B的坐標(biāo)為（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面積為4；

（2）設(shè)ED=y，則OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y²+2y-4=0，
解得y=-1±

5

（舍去y=-1-

5

），
∴E（1+

5

，-1+

5

）．

點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的四邊形的面積和系數(shù)的關(guān)系．