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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，

(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的長．
（1）通過角度變換求證切線（2）2.5

（1）     試題分析：連接OC,因為AC平分



是圓O的切線
（2）     連接BC
是圓O的直徑






點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形相似的一般方法：AAA、AAS、ASA
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點，經過原點的直線MN切⊙ 于點M，圓心的坐標為（2，0）．

（1）求切線MN的函數解析式；
（2）線段上是否存在一點，使得以P、O、A為頂點的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是半圓O的一條弦，CD∥AB，延長OA、OB至F、E，使，聯結FC、ED，CD＝2，AB＝6。

（1）求∠F的正切值；
（2）聯結DF，與半徑OC交于H，求△FHO的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，并與⊙O的另一條切線分別相交于D、C兩點，已知PA＝7，則△PCD的周長=    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，PA＝6，PB＝4，則⊙O的半徑為 （   ）
A．5B．3
C．2.5D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形的邊長為6，則它的外接圓的面積為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
⑴ 求R與r的數量關系式，并寫出r的取值范圍；
⑵ 記S＝S1＋S2，求S關于r的函數關系式，并求出S的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，則弧EF的長為____________cm．

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同步練習冊答案
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