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8．下列判斷正確的是（　　）

	A．	解分式必定產生增根
	B．	若分式方程的根是零，則必定是增根
	C．	解分式方程必須驗根
	D．	x=3是方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的根

分析根據分式方程增根的意義判斷即可．

解答解：A、解分式方程可能產生增根，錯誤；
B、若分式方程的根式零，不一定是增根，錯誤；
C、解分式方程必須驗根，正確；
D、x=3是增根，分式方程無解，錯誤，
故選C

點評此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，∠C=∠F，AC∥EF，AE=BD，求證：①△ABC≌EDF；②BC∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．

∠B=∠C

B．

AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

C．

AD⊥BC，∠BAD=∠ACD

D．

AD⊥BC，BD=CD

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是弧AB的三等分點，半徑OC，OD分別與弦AB交于點E，F，下列說法錯誤的是（　　）

A．

AE=EF=FB

B．

AC=CD=DB

C．

EC=FD

D．

∠DFB=75°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”．
性質：“朋友三角形”的面積相等．
如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的中線．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）連接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．
拓展：如圖3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$，則△ABC的面積是8或8$\sqrt{3}$（請直接寫出答案）．