Question

【題目】若關于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A.k≥1
B.k＞1
C.k＜1
D.k≤1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵關于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有實數根，
∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0，
解得：k≤1．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．