Question

減負提質“1+5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措．某中學“閱讀與演講社團”為了了解本校學生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據調查結果繪制了如圖所示的統計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整；
（2）在此次調查活動中，初三（1）班的兩個學習小組內各有2人每周課外閱讀時間都是4小時以上，現從中任選2人去參加學校的知識搶答賽．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用100%減去A、C、D所占百分比，即可算出X的值；再利用A中的人數÷所占百分比=總人數，再利用總人數各乘以B、C所占百分比即可算出人數，再補全圖形即可；
（2）根據已知畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出即可．
解答：解：（1）x%=1-45%-10%-15%=30%，故x=30，
總人數是：180÷45%=400（人），
B等級的人數是：400×30%=120（人），
C等級的人數是：400×10%=40（人）；

（2）設兩組分別為A，B，其中4個人分別為：A₁，A₂，B₁，B₂，
根據題意畫樹狀圖得出：
，
則選出的2人來自不同小組的情況有8種，
故選出的2人來自不同小組的概率為：=．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及概率求法，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．