Question

請運用你喜歡的方法求tan75°=　 　．

Answer 1

試題分析：如圖，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延長CB到A，使AB=BD，連接AD。

∵AB=BD，∴∠A=∠ADB。
∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°。
設CD=1，∴AB=BD=2CD=2，BC=CD=。∴AC=AB+BC=2+。
∴tan∠ADC=tan75°=。