Question

先化簡，再代入求值：
（1）3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1．
（2）3（a+b）²-7（a-b）-2（a+b）²+5（a-b）+2，其中a=-2，b=-3．
（3）已知（x-2）²+|y-1|=0，求5xy²-[3x²y-（3x²y-xy²）]的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）原式合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可得到結果；
（3）由非負數的性質求出x與y的值，原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）3（2x+1）+2（3-x）
=6x+3+6-2x
=4x+9，
當x=-1時，原式=4×（-1）+9=-4+9=5；

（2）3（a+b）²-7（a-b）-2（a+b）²+5（a-b）+2=（a+b）²-2（a-b）+2，
當a=-2，b=-3時，原式=[（-2）+（-3）]²-2×[-2-（-3）]+2=（-5）²-2×（-2+3）+2=25-2×1+2=25-2+2=25；

（3）由（x-2）²+|y-1|=0，且 （x-2）²≥0，|y-1|≥0，
得x-2=0，y-1=0，
所以x=2，y=1，
5xy²-[3x²y-（3x²y-xy²）]=5xy²-3x²y+（3x²y-xy²）=5xy²-3x²y+3x²y-xy²=4xy²．
當x=2，y=1時，5xy²-[3x²y-（3x²y-xy²）]=4×2×1²=4×2×1=8．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．