Question

【題目】若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值為（ ）

A.m=1B.m=1或m=2C.m=0D.m=1或m=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

需要分類討論：①若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；②若m≠0，則函數(shù)為二次函數(shù)．由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．

解：①當(dāng)m=0時(shí)，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

②當(dāng)m≠0時(shí)，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)．

根據(jù)題意得：△=4-4m=0，

解得：m=1．

∴m=1或m=0

故選:D．