Question

【題目】已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=4，AO=3，BO=5，則平行四邊形面積是 ．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O， ∴AB=CD=4，AD=BC，AC=2AO=6，BD=2BO=10，
∵AB=4，AO=3，BO=5，
∴BO2=AB2+AO2 ，
∴∠OAB=90°，
即AB⊥AC，
∴平行四邊形的面積=ABAC=4×6=24．
所以答案是：24．
【考點精析】利用平行四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．