【題目】已知二次函數
的圖像經過A（0，3），（
，
）兩點.
(1)求b、c的值.
(2)二次函數的圖像與
軸是否有公共點？若有，求公共點的坐標，若沒有，請說明情況.
【答案】（1）
，（2）公共點的坐標是（﹣2，0），（8，0）．
【解析】
（1）把點A、B的坐標分別代入函數解析式求得b、c的值；
（2）利用根的判別式進行判斷該函數圖象是否與x軸有交點，由題意得到方程﹣
x2+
x+3=0，通過解該方程求得x的值即為拋物線與x軸交點橫坐標．
（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣
）分別代入y=﹣x2+bx+c，得：
，解得：；
（2）由（1）可得：該拋物線解析式為：y=﹣x2+x+3．
△=（）2﹣4×（﹣）×3=
＞0，所以二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點．
∵﹣x2+x+3=0，∴x2-6x-16=0，（x+2）（x－8）=0，∴x1=﹣2，x2=8，∴公共點的坐標是（﹣2，0）或（8，0）．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．
（1）下列分式：①
；②
；③
；④
．其中是“和諧分式”的是 （填寫序號即可）；
（2）若a為正整數，且
為“和諧分式”，請寫出a的值 ；
（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，直線y＝－
x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結CQ.
(1)求出點C的坐標；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；
(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了進一步改善環境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.
(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?
(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次列車現階段的平均速度是
千米/小時，未來還將提速，在相同的時間內，列車現階段行駛
千米，提速后列車比現階段多行駛
千米．
（1）求列車平均提速多少千米/小時？
（2）若提速后列車的平均速度是
千米/小時，則題中的為多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M、N．AH⊥MN于點H．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出線段AH與AB的數量關系______．（不需證明）
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，問（1）中線段AH與AB的數量關系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點C（2，0）．點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．設點D的橫坐標為t．
（1）如圖1，當0＜t＜2時，求證：DF∥CB；
（2）當t＜0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關系，并證明你的結論；
（3）若點M的坐標為（4，-1），在點P運動的過程中，當△MCE的面積等于△BCO面積的
倍時，直接寫出此時點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩張完全相同的矩形紙片
、
按如圖方式放置，
為重合的對角線．重疊部分為四邊形
，
試判斷四邊形為何種特殊的四邊形，并說明理由；
若
，
，求四邊形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點B，過點D作DC⊥OA于點C，DC與AB相交于點E．
（1）求證：DB=DE；
（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．
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