Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x＝_____時，△APE的面積等于5．

Answer 1

【答案】或5

【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據三角形的面積公式計算即可．

解：當P在AB上時，

∵△APE的面積等于5，

∴x3＝5，

x＝；

當P在BC上時，

∵△APE的面積等于5，

∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，

∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，

x＝5；

③當P在CE上時，

（4+3+2﹣x）×3＝5，

x＝（不合題意），

故答案為：或5．