【題目】下列說法：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②兩個無理數的和是無理數;③點
一定不在第四象限;④平方根等于本身的數是
或
;⑤若點
的坐標滿足
,則點
落在原點上;⑥如果兩個角的角平分線互為反向延長線,則這兩個角為對頂角．正確個數是（ ）
A.
B.
C.D.
【答案】C
【解析】
①根據兩直線平行的判定定理“同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行”來判斷．②根據實數運算法則判斷即可． ③根據每個象限里點的坐標的特征判斷即可． ④根據平方根的意義判斷． ⑤根據坐標軸上的點的特征來判斷． ⑥根據角平分線及射線的性質判斷即可．
①同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．必須強調在同一平面內，故錯誤．
②如
，兩個無理數的和也可以是有理數，故錯誤．
③可假設點
在第四象限，則有
，該不等式無解，故點一定不在第四象限，故正確．
④平方根等于本身的數是0，1的平方根為
，故錯誤．
⑤若點
的坐標滿足
，則有
或
，點
在坐標軸上，故錯誤．
⑥該命題不一定成立，BF平分∠ABC，BG平分∠DBE，BF與BG互為反向延長線，∠ABC與∠DBE不是對頂角，如圖
，
故錯誤．
故選: C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前使用節能燈照明已經基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
（1）若商場某一天銷售節能燈中，銷售甲型的只數是乙型的只數的3倍，銷售所收的款是9000元，問這天銷售節能燈為多少只？
（2）若商場購進節能燈的貨款為38000元時，商場銷售完節能燈所得利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間，小明一家乘坐飛機前往某市旅游，計劃第二天租出租車自駕游.
公司 | 租車收費方式 |
甲 | 每日固定租金80元，另外每小時收費15 元. |
乙 | 無固定租金，直接以租車時間計費，每小時租費30元 |
(1)設租車時間為x小時
， 租用甲公司的車所需費用為
元，租用乙公司的車所需費用為
元，分別求出
與x之間的關系式:
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個公司租車合算.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蘇科版九年級下冊數學課本91頁有這樣一道習題：
（1）復習時，小明與小亮、數學老師交流了自己的兩個見解，并得到了老師的認可：
①可以假定正方形的邊長AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請結合提示寫出證明過程．
②圖中的相似三角形共三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們相似．證明過程如下：
（2）交流之后，小亮嘗試對問題進行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問題，請你解答：
已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC．
（AB＞AE）
①求證：△AEF∽△ECF；
②設BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調查的學生有多少人．
（2）將兩幅統計圖補充完整．
（3）若小剛所在學校有2000名學生，請根據圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“Angelababy”的學生中隨機抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
，
的平分線交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，過點
作
于點
，交
于點
，探究
與
之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，的平分線交
延長線于點
，
為
延長線上一點，
，將
延直線
翻折，所得直線交于
，交
于
，若
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭，點A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當弓箭從自然狀態的點D拉到點D1時，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為_____cm．
（2）如圖3，將弓箭繼續拉到點D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為_____cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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