Question

如圖，已知AD=DB=BC，∠C=50°，則∠ABC=

105

°．

Answer 1

分析：由∠C=50°，在△CDB中，可求出∠CBD，△ADB為等腰三角形，可求出∠ABD，進而可得∠ABC．

解答：解：∵AD=DB=BC，
∴△CDB和△ADB為等腰三角形，
由∠C=50°，可得∠CBD=80°，∠ADB=130°，
∴在△ADB中，∠ABD=25°，
則∠ABC=25°+80°=105°．
故答案為：105°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形內角和定理，難度不大，關鍵利用等腰三角形的性質已知一個角求其余兩角．