【題目】已知等腰三角形的底角是頂角的 2 倍，求這個三角形各個內角的度數．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．
（1）求DC的長；
（2）求AB的長；
（3）求證：△ABC是直角三角形．
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【題目】如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動，設移動時間為t秒．
(1)當t＝3時，求l的解析式；
(2)若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；
(3)直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．
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【題目】開學前，李浩去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一個書包可以通過抽獎形式送筆．方法如下：在一個不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫有“鋼筆”、 “圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣（其中“謝謝”卡即意味著沒有獎品）．憑抽取的卡片，工作人員即時對應地給出獎品．李浩買了一個書包，并參加了抽獎．
（１）若只準抽一次，且每次只能抽一張，直接寫出李浩能抽到一支筆的概率；
（２）若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請用樹形圖把所有可能的情況表示出來，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率．
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值．
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【題目】如圖，點O是線段AB上的一點，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于點D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點F．
（1）求證：四邊形CDOF是矩形；
（2）當∠AOC多少度時，四邊形CDOF是正方形？并說明理由．
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