Question

【題目】如圖，函數(shù)y1=－x+4的圖象與函數(shù)y2= (x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點(diǎn).

(1)求a，b及y2的函數(shù)關(guān)系式；

(2)觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，比較y1與y2大小.

Answer 1

【答案】(1)a=3,b=3,；(2)當(dāng)0<x<1或x>3時(shí)y1，<y2；當(dāng)x=1或x=3時(shí)y1，=y2；當(dāng)1<x<3時(shí)y1>y2.

【解析】

（1）將點(diǎn)A(a,1)、B(1,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)，即可求出a、b的值，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，可求出y2的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)y1＞y2時(shí)，直線在雙曲線的上方，當(dāng)y1＜y2時(shí)，直線在雙曲線的下方.

(1)根據(jù)題意，列方程組：

解得：a=3,b=3.

∵點(diǎn)（1，3）在雙曲線上，

∴k=3

∴

(2)由圖象觀察得：

當(dāng)0<x<1或x>3時(shí)y1，<y2；

當(dāng)x=1或x=3時(shí)y1，=y2；

當(dāng)1<x<3時(shí)y1>y2.