Question

【題目】已知二次函數y=﹣（x+k）2+h，當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，則函數中k的取值范圍是（ ）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k≥2
D.k≤2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：拋物線的對稱軸為直線x=﹣k，
因為a=﹣1＜0，
所以拋物線開口向下，
所以當x＞﹣k時，y的值隨x值的增大而減小，
而x＞﹣2時，y的值隨x值的增大而減小，
所以﹣k≤﹣2，
所以k≥2．
故選C．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．