Question

學完分式運算后，老師出了兩道題“化簡：

x-y

x - y

和

x-y

x + y

”．甲、乙兩人分別做了解答如下：
甲：

x-y

x - y

=

(x-y)( x + y )

( x - y )( x + y )

=

(x-y)( x + y )

( x )2-( y )2

=

x

+

y

乙：

x-y

x + y

=

(x-y)( x - y )

( x + y )( x - y )

=

(x-y)( x - y )

( x )2-( y )2

=

x

-

y

．其中（　　）

• A、兩人的解法都正確
• B、甲錯誤乙正確
• C、甲正確乙錯誤
• D、兩人解法都錯誤

Answer 1

分析：根據分式的基本性質，分式的分子與分母都乘以同一個不為0的數，分式的值不變，當分子與分母都乘以

x

-

y

時，不成立，因為

x

-

y

可能等于0．

解答：解：∵

x-y

x - y

和

x-y

x + y

的有理化因式分別為

x

+

y

，

x

-

y

．
而在

x-y

x - y

中

x

≠

y

，

x-y

x + y

中

x

+

y

≠0，但

x

-

y

可能為0，
∴甲正確乙錯誤．
故選C．

點評：本題考查了分母有理化，找到有理化因式是解此題的關鍵．一定要保證有理化因式不為0．