【題目】一次函數的圖像與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，－2）．
（1）一次函數的函數關系式；
（2）若直線AB上有一點C，且△BOC的面積為2，求點C 的坐標；
【答案】（1）y=2x-2；（2）C(2，2)或C(-2，-6).
【解析】
（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點A（1，0），點B（0，-2）代入得到k、b的方程組，解方程組得到k=2，b=-2，即可得直線AB的解析式為y=2x-2；（2）設點C的坐標為（x，y），由點B的坐標為（0 ，﹣2 ）可得OB=2；由S△BOC=2，根據三角形的面積公式可得
×2×〡x〡=2，解得x=±2，把x=±2代入直線AB的解析式求得y的值，即可求得點C的坐標．
（1 ）設直線AB 的解析式為y=kx+b ，
∵直線AB 過點A （1 ，0 ）、點B （0 ，﹣2 ），
∴
，
解得k=2，b=-2，
∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．
（2）設點C的坐標為（x，y），
∵點B的坐標為（0 ，﹣2 ），
∴OB=2
∵S△BOC=2，
∴×2×〡x〡=2，解得x=±2，
∴y=2×2-2=2或y=2×（-2）-2=-6.
∴點C的坐標是（2，2）或（-2，-6）.
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點A、B、C的坐標分別為（0，3）、（﹣2，1）、（﹣1，1），如果將三角形ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，會得到三角形A′B′C′，點A'、B′、C′分別為點A、B、C移動后的對應點．
（1）請直接寫出點A′、B'、C′的坐標；
（2）請在圖中畫出三角形A′B′C′，并直接寫出三角形A′B′C′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖填空：
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴_________（______________________）；
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴________（________________________）；
(3)∵______＝∠F(已知)，
∴AC∥DF（______________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90
．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.
(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由；
(2)若∠CBE=30
，求∠ADC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：
計算代數式
（其中x≠0）的值后填入下表．并根據表格所反映出的（其中x≠0）的值與x之間的變化規律進行探究．
x | …… | 0.25 | 0.5 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | …… |
| …… | …… |
下面是小東計算代數式（其中x≠0）的值后填入表格，并根據表格進行探究的過程，請補充完整：
x | …… | 0.25 | 0.5 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | …… |
| …… | 2 | 1 |
|
|
|
| …… |
（1）上表是（其中x≠0）與x的幾組對應值．直接寫出x＝10時，求代數式的值；
（2）隨著x值的增大，代數式的值有何變化（回答“增大”或“減少”）；
（3）當x值無限增大時，代數式的值無限趨近于一個數，這個數是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據這個規律，第2 018個點的坐標為( )
A. (45，9) B. (45，11) C. (45，7) D. (46，0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；
②當﹣1≤x≤3時，y＜0；
③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①②③
C.①④
D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在AC上，點Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．
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