Question

【題目】觀察下列等式：

1、42-12=3×5；

2、52-22=3×7；

3、62-32=3×9；

4、72-42=3×11；

…

則第n（n是正整數）個等式為 ．

Answer 1

【答案】（n+3）2-n2=3（2n+3）

【解析】

試題解析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故則第n個等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）．