Question

【題目】如圖，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠ADC的度數(shù)為（ ）
A.120°
B.30°
C.60°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】由AB＝AC，∠BAC＝120°，可得∠B＝30°，因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的垂直平分線上的點(diǎn)，所以AD＝BD，因而∠BAD＝∠B＝30°，從而∠ADC＝∠BAD＋∠B＝60°．故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外角和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．