Question

下表是2003年11月的日歷表．

星期六	星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

請回答下列問題：（1）若一數列的三個數的和為42，這三個數分別是多少？
（2）一數列的三個數的和能為87嗎？若能，求出這三天是幾號，不能說明理由．
（3）若表中2×2的矩形塊內四個數之和為80，寫出這四個數．

Answer 1

解：（1）由已知得：設一豎列的三個數依次為：x-7，x，x+7．
則（x-7）+x+（x+7）=42，解之得：x=14，即依次為7，14，21號；
（2）由已知得：設一豎列的三個數依次為：x-7，x，x+7．
則（x-7）+x+（x+7）=87，解之得：x=29，即依次為22，29，36號；
∴一豎列的三個數的和不能為87；
（3）設2×2的矩形塊的四個數為x，x+1，x+7，x+8，
則x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80，
解之得：x=16，
即依次為16，17，23，24號．
分析：（1）關系式為：中間的數-7+中間的數+中間的數+7=42，把相關未知數代入，求得整數解即可；
（2）關系式為：中間的數-7+中間的數+中間的數+7=87，把相關未知數代入，求解并結合實際判斷即可；
（3）可設最小的數為x，那么其余數分別為x+1，x+7，x+8，讓這4個數的和為80，列式求值即可．
點評：本題考查一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是理解日歷上每行兩個相鄰的數相差1，每列2個相鄰的數相差7．