Question

如圖，方格紙中△A′B′C′的面積是△ABC的面積的

 

倍，線段A′B′是AB的

 

倍．

Answer 1

分析：設(shè)一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理可以求出△ABC和△A′B′C′的各邊的長(zhǎng)，再看對(duì)應(yīng)邊的比是不是相等，相等則兩個(gè)三角形相似．那么它們的對(duì)應(yīng)邊的比的平方等于面積比，可得出A′B′與AB的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)勾股定理，可求出AB=

12+22

=

5

，
同理可求出A′B′=2

5

，
B′C′=4

2

，BC=2

2

，
∴

AB

A′B′

=

AC

A′C′

=

BC

B′C′

=

1

2

，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴A′B′是AB的2倍．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，以及相似三角形的判定（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）及性質(zhì)．