Question

先觀察圖形，閱讀相關(guān)文字后，再回答問題.

兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)；

三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；

四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；

……         ……

問題：10條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？

 

Answer 1

【答案】

45

【解析】本題考查直線的相交情況

要使的交點(diǎn)最多，必須交點(diǎn)不重合；由此可知：設(shè)原有n條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)增加一條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多增加n個(gè)．故n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n—1）=個(gè)交點(diǎn)．

將代入得，，

答：10條直線相交，最多有45個(gè)交點(diǎn)．

解答本題的關(guān)鍵是找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。