Question

已知關于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0。
(1)請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
(2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根，求α²＋β²＋αβ的值。

Answer 1

（1）取m＝1，得方程x²＋4x＝0，它有兩個不等實數根：＝0，＝－4
（2）α＝0，β＝4，α²＋β²＋αβ＝0＋16＋0＝16。

（1）根據△＞0求得m的取值范圍，再進一步在范圍之內確定m的一個整數值；
（2）根據根與系數的關系，對α²+β²+αβ進行變形求解．