Question

【題目】如圖17－Z－10是由邊長為1的小正方形組成的網格．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)你能判斷AD與CD的位置關系嗎？說出你的理由．

圖17－Z－10

Answer 1

【答案】(1) 12.5.(2) 垂直關系

【解析】試題分析：（1）利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積.(2)利用勾股定理得△ADC是直角三角形，所以是垂直關系.

試題解析：

(1)四邊形ABCD的面積可看作是邊長為5的正方形的面積與四個角上的四個直角三角形的面積之差，于是四邊形ABCD的面積等于52－(×3×3＋×2×3＋×4×2＋×1×2)＝12.5.

(2)AD與CD互相垂直．理由如下：連接AC，在△ADC中，由于AD2＝12＋22＝5，CD2＝22＋42＝20，AC2＝52＝25，

所以AD2＋CD2＝AC2，

即△ADC是直角三角形，

所以AD與CD之間是垂直關系