Question

【題目】如圖，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：

（1）∠COD的大小；
（2）∠DOE的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：設∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，

∵AB⊥OD，

∴∠DOC+∠BOC=90°，

則x°+x°+34°=90°，

解得：x=28．

故∠COD的度數為28°

（2）解：∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，

∴∠AOC=124°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC=∠AOE=62°，

∴∠DOE的度數為：∠EOC﹣∠DOC=62°﹣28°=34°

【解析】（1）結合已知設∠DOC=x°，則∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定義得出答案；（2）利用（1）中所求，結合角平分線的性質求出答案．