Question

【題目】不論x，y為任何實(shí)數(shù)，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值總是（ ）
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.非負(fù)數(shù)
D.非正數(shù)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：x2+y2﹣4x﹣2y+8=x2﹣4x+4+y2﹣2y+1+3=（x﹣2）2+（y﹣1）2+3， ∵（x﹣2）2 ， ≥0，（y﹣1）2+3≥0，
∴（x﹣2）2+（y﹣1）2+3＞0，
∴不論x，y為任何實(shí)數(shù)，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值總正數(shù)．
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程即可以解答此題．