【題目】已知三點A、B、O．如果點A'與點A關于點O對稱，點B'與點B關于點O對稱，那么線段AB與A'B'的關系是_____________．
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【題目】已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC ， BD相交于點O ， E ， F分別是OA ， OB的中點．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD＝4cm，AB＝8cm，求OF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA ， DF∥BA ． 下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ， 那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ， 那么四邊形AEDF是菱形；其中，正確的有（ ）.
A.①②③④
B.②③④
C.③④
D.④
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，過對角線BD上任一點P ， 作EF∥BC ， GH∥AB ， 下列結論正確的是 ． （填序號）
①圖中共有3個菱形；
②△BEP≌△BGP；
③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半；
④四邊形AEPH的周長等于四邊形GPFC的周長．
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【題目】拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）
A.y=3（x﹣1）2﹣2
B.y=3（x+1）2﹣2
C.y=3（x+1）2+2
D.y=3（x﹣1）2+2
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S= ；
（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
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【題目】如圖，已知直線c和a、b分別交于A、B兩點，點P在直線c上運動．
（1）若P點在AB兩點之間運動，試探究：當∠1、∠2和∠3之間滿足什么數量關系時，a∥b？
（2）若P點在AB兩點外側運動，試探究：當∠1、∠2和∠3之間滿足什么數量關系時，a∥b？（直接寫出結論即可）
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【題目】已知：如圖（a），□ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F ． 求證：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上圖中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么上述結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結論是否成立，說明你的理由．
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