【題目】如圖，
，
，點
在
邊上，
，
和
相交于點
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數．
【答案】（1）見解析（2）70
【解析】
（1）根據全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED，即可求解；
（2）由（1）可知：EC＝ED，∠C＝∠BDE，根據等腰三角形的性質即可知∠C的度數，從而可求出∠BDE的度數．
（1）∵AE和BD相交于點O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，
∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）．∴ED=EC
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝40，
∴∠C＝∠EDC＝70，
∴∠BDE＝∠C＝70．
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【題目】半期考試來臨，元元到文具店購買考試用的鉛筆，簽字筆和鋼筆，其中鉛筆每支8元，簽字筆每支l0元，鋼筆每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能買鋼筆_______支．
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【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點，F在CA的延長線上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長為_____．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，點E是BD的中點，延長CD到點F，使DF＝CD，連接AF，
（1）求證：AE＝CE；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為 ．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2AC，半徑為2的⊙C，分別交AC、BC于點D、E，得到
．
（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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