【題目】在長方形
內，將兩張邊長分別為
和
的正方形紙片按如圖，如圖兩種方式放置(如圖，如圖中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設如圖１中陰影部分的面積為
，如圖２中陰影部分的面積為
.當
時，
的值為( )
A. 0B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有20個球，其中紅球6個，白球和黑球若干個，每個球除顏色外完全相同．
（1）小明通過大量重復試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發現，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數．
（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？
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【題目】完成下列證明：
已知：AB//CD，連AD交BC于點F，∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°
證明：∵∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠BFD=∠2( )
∴BC// ( )
∴∠C+ =180°( )
又∵AB//CD
∴∠B=∠C( )
∴∠B+∠CDE=180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．函數 
（k＞0，x＞0）的圖象經過點E．若點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.4.5
D.6
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．
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【題目】直線
、
之間有一個直角三角形
，其中
，
.
(1)如圖，點
在直線上，
、
在直線上，若
，
.試說明：
；
(2)將三角形如圖放置，直線，點、分別在直線、上，且
平分
.求
的度數；(用
的代數式表示)
(3)在(2)的前提下，直線
平分
交直線于
，如圖.在取不同數值時，
的大小是否發生變化？若不變求其值，若變化請求出變化的范圍.
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【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF;
歸納證明：如圖③，點BC在∠MAN的邊AM、AN上，點EF在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;
拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）
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