【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
【答案】(1)60；（2）四邊形ACFD是菱形．理由見解析.
【解析】試題分析：(1)、利用旋轉的性質得出AC=CD，進而得出△ADC是等邊三角形，即可得出∠ACD的度數；
(2)、利用直角三角形的性質得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．
試題解析：(1)、∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC， ∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等邊三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；
(2)、四邊形ACFD是菱形； 理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中點， ∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等邊三角形， ∴DF=DC=FC， ∵△ADC是等邊三角形，
∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四邊形ACFD是菱形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中，x＝_________，y＝_________
(2)從表格中探究a與
數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知
，則
≈___________
②已知
，若
，用含m的代數式表示b，則b＝___________
(3)試比較與a的大小（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉90°后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處．再將線段AF繞點F順時針旋轉90°得線段FG，連結EF、CG.
(1)求證：EF∥CG；
(2)求點C、點A在旋轉過程中形成的
、
與線段CG所圍成的陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的統計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績，根據統計圖中的信息，下列結論正確的是（ ）
A. 甲隊員成績的平均數比乙隊員的大
B. 乙隊員成績的平均數比甲隊員的大
C. 甲隊員成績的中位數比乙隊員的大
D. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大
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