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（2004•沈陽）請你寫出一個二次項系數為1，兩實數根之和為3的一元二次方程：．

【答案】分析：兩實數根之和為3，則一次項的系數為-3，為了簡便，常數項可寫成負數，保證此方程有根．
解答：解：如x²-3x-1=0（答案不惟一，只要符合a=1，b=3，c≤

即可）．
點評：此題是開放性試題，但比較簡單．若二次項的系數為1，則一次項的系數為二根之和的相反數，常數項為二根之積．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《數據收集與處理》（02）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）某校課外活動小組為了了解本校初三學生的睡眠時間情況，對本校若干名初三學生的睡眠時間進行了調查，所得數據整理后，畫出了如圖所示的頻數分布直方圖（圖中每個長方形包括左邊分點，不包含右邊分點）．
請回答：
（1）這次被抽查的學生人數是多少？
（2）被抽查的學生中，睡眠在哪個范圍內的人數最多這一范圍內的人數是多少？
（3）如果該校學生有900名初三學生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學校初三學生睡眠時間在此范圍內的人數是多少？

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于點A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）過點A的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，且DE是連心線時，直線DB與直線EC交于點F．請在圖中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直，請證明；若不垂直，請說明理由；
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點A旋轉（DE不與點A、B、C重合），請另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•沈陽）請你寫出一個二次項系數為1，兩實數根之和為3的一元二次方程：．

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科目：初中數學 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β（如圖1），小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內．小明查閱了有關資料，獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據：∠α=24°36′，∠β=73°30′，小明又量得窗戶的高AB=1.65米，若同時滿足下面兩個條件，
（1）當太陽光與地面的夾角為α時，要想使太陽光剛好全部射入室內；
（2）當太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內．
請你借助下面的圖形（如圖2），幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？（精確到0.01米）
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.909，tan24°36′=0.456，cot24°36′=2.184，sin73°30′=0.959，cos73°30′=0.284，tan73°30′=3.376，cot73°30′=0.296．

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