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如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為 .

28.

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA.
∵∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形.
∵BD=7，∴AB="BC=CD=DA=" BD=7.∴菱形ABCD的周長為28.
∴考點：

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如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N，若點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12），那么當△ADN為等腰三角形時，x的值為___________。

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一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE = α，如圖17-1所示）．
探究如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示．解決問題：

（1）CQ與BE的位置關系是___ ___，BQ的長是____ ___dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）
（3）求α的度數.(注：sin49°＝cos41°＝

，tan37°＝

)
拓展在圖17-1的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設PC = x，BQ = y.分別就圖17-3和圖17-4求y與x的函數關系式，并寫出相應的α的范圍.
延伸在圖17-4的基礎上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖17-5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續向右緩慢旋轉，當α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4 dm³.

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如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時經過邊AB、AD（包括端點），設BA′=x，則x的取值范圍是 .

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如圖，某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．