【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝40°，點D在線段BC上運動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．
(1)當∠BDA＝115°時，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；
(2)在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
【答案】（1）25，115；（2）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形.
【解析】試題分析：（1）利用鄰補角的性質和三角形內角和定理解題；
（2）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．
試題解析：（1））∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，
∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°．
∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-25°=115°
（2）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，
理由：∵∠BDA=110°時，
∴∠ADC=70°，
∵∠C=40°，
∴∠DAC=70°，
∴△ADE的形狀是等腰三角形；
∵當∠BDA的度數為80°時，
∴∠ADC=100°，
∵∠C=40°，
∴∠DAC=40°，
∴△ADE的形狀是等腰三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；
（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=
（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=
，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：
∵a=3，b=4，c=5
∴p==6
∴S==
=6
事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內切圓半徑r．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com