Question

【題目】已知二次函數

求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；

在直角坐標系中，直接畫出拋物線（注意：關鍵點要準確，不必寫出畫圖象的過程）；

根據圖象回答：

①取什么值時，拋物線在軸的上方？

②取什么值時，的值隨的值的增大而減小？

根據圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）頂點坐標為：，對稱軸方程為：；（2）圖象見解析；（3）①當或時，圖象位于軸的上方；②當時，圖象位于軸的下方；當或時，．

【解析】

（1）先把拋物線化為頂點式的形式，再求出其頂點坐標及對稱軸方程即可；

（2）首先求得函數圖象與坐標軸的交點坐標，然后做出圖象即可；

（3）直接觀察函數圖象即可確定答案；

（4）直接觀察圖象即可確定答案.

解：∵拋物線可化為的形式，

∴其頂點坐標為：，對稱軸方程為：．

令得：或，

所以與軸的交點坐標為，，

令，解得：，

所以與軸的交點為，

圖象為：

根據圖象得：當或時，圖象位于軸的上方；

當時，圖象位于軸的下方；

根據圖象得：當或時，．