Question

【題目】某檢修站，甲組乘一輛汽車，從A地出發，沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：15，+5，－10，+10，－10，+4， ，+1．同時，乙組也從A地出發，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：－10，+9，+6， ， ，+4，＋6， ．（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？

Answer 1

【答案】（1）收工時，甲在A地東邊，距A地10千米，乙在A地南邊，距A地8千米；（2）甲組耗油15升，乙組耗油14.5升.

【解析】試題分析：

（1）收工時所處位置既與每次行走的路程有關，又與每次行駛的方向有關，因此需把每次行走的記錄直接相加可得結果；

（2）耗油量只與行駛的總路程有關，而與每次行駛的方向無關，因此需把每次行走的記錄的絕對值相加，再把相加所得的和與0.25相乘可得結果.

試題解析：

（1）甲：

＝15＋5－10＋10－10＋4－5＋1

＝10.

乙：

＝－10＋9＋6－5－10＋4＋6－8

＝－8.

答：收工時，甲在A地東邊，距A地10千米，乙在A地南邊，距A地8千米；

（2）甲：（15＋5＋10＋10＋10＋4＋5＋1）×0.25＝60×0.25＝15（升）；

乙：（10＋9＋6＋5＋10＋4＋6＋8）×0.25＝58×0.25＝14.5（升）.

答：甲組耗油15升，乙組耗油14.5升.