Question

【題目】等腰三角形的兩個角的比是1：2，則該三角形的形狀不可能是（　�。�

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩種情況討論：①設頂角為α，則底角為2α；②設底角為α，則頂角為α，分別依據三角形內角和定理，即可得到三角形的形狀．

①設頂角為α，則底角為2α，

∵α+2α+2α＝180°，

∴α＝36°，

∴該三角形是銳角三角形；

②設底角為α，則頂角為α，

∵α+α+2α＝180°，

∴α＝45°，

∴該三角形是等腰直角三角形，

綜上所述，該三角形的形狀不可能是鈍角三角形，

故選：C．