Question

（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）

自來水銷售價格		污水處理價格
每戶每月用水量	單價：元/噸	單價：元/噸
17噸及以下	a	0.80
超過17噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元.
（1）求a,b的值.
（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節約開支，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

（1）2.2，4. 2；（2）40.

試題分析：（1）根據等量關系：“小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元”；“5月份用水25噸，交水費91元”可列方程組求解即可；（2）先求出小王家六月份的用水量范圍，再根據6月份的水費不超過家庭月收入的2%，列出不等式求解即可.
試題解析：（1）由題意，得，
②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2.
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2.
∴a=2.2，b=4.2.
（2）當用水量為30噸時，水費為：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超過30噸.
設小王家六月份用水量為x噸，
由題意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，
6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40.
∴小王家六月份最多能用水40噸.