Question

（2003•甘肅）已知兩個(gè)圓的半徑之比為3：5，兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為6，則兩圓的半徑分別是    ；這兩圓外切時(shí)，圓心距為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑為3x、5x，再根據(jù)內(nèi)切時(shí)圓心距列出等式即可求出半徑，然后利用外切時(shí)圓心距與半徑的關(guān)系求解．
解答：解：設(shè)兩圓半徑分別為3x，5x，
內(nèi)切時(shí)，5x-3x=6，
解得x=3，
∴兩圓半徑分別為9，15．
外切時(shí)，圓心距=9+15=24．
點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)為：兩圓外切，圓心距=兩圓半徑之和．兩圓內(nèi)切，圓心距=兩圓半徑之差．