Question

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播一次收費0.6萬元，30秒廣告每播一次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次．
問：（1）兩種廣告的播放次數有幾種安排方式？
（2）電視臺選擇哪種方式播放收益更大？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知，播放每種廣告的次數≥2，播放15秒的廣告的時間+播放30秒的廣告的時間=2×60．根據以上條件，可列出方程組求解；
（2）要收益更大，就是說廣告費最少．由（1）得到的安排方式，可求出每種安排方式所用的錢，再比較．

解答：解：（1）設播放15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次．
依題意有

15x+30y=2×60 x≥2 y≥2

解得

x=4 y=2

，

x=2 y=3

答：兩種廣告的播放次數有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數是4次，播放30秒的廣告的次數是2；播放15秒的廣告的次數是2次，播放30秒的廣告的次數是3；
（2）當x=4，y=2時，0.6×4+1×2=4.4（萬元）
當x=2，y=3時，0.6×2+1×3=4.2（萬元）
所以，選擇播放15秒的廣告4次，播放30秒的廣告2次，收益最大．

點評：解題關鍵是要弄清題意，根據題意找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意每種廣告的播放次數是不＜2的正整數．