【題目】學校運動會的立定跳遠和1分鐘跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段．下表為參加這兩項比賽的10名學生的預賽成績：
學生編號 成績 項目 | 3104 | 3508 | 3115 | 3406 | 3317 | 3413 | 3218 | 3307 | 3519 | 3210 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
1分鐘跳繩（單位：次） | 163 |
| 175 | 160 | 163 | 172 | 170 |
|
| 165 |
在這10名學生中，同時進入兩項決賽的只有6人，進入立定跳遠決賽的有8
的值是__________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，CD為直徑，AB⊥CD且過半徑OD的中點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于點F.當點E從點B出發順時針運動到點D時，點F所經過的路徑長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一般情況下，學生注意力上課后逐漸增強，中間有段時間處于較理想的穩定狀態，隨后開始分散．實驗結果表明，學生注意力指數y隨時間x(min)的變化規律如圖所示(其中
分別為線段，
為雙曲線的一部分)：
（1）上課后第
與第
相比較，何時學生注意力更集中？
（2）某道難題需連續講
，為保證效果，學生注意力指數不宜低于
，老師能否在所需要求下講完這道題？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】在平面直角坐標系
中，
的半徑為
，點
與圓心
不重合，給出如下定義：若在上存在一點
，使
，則稱點為的特征點．
（1）當
的半徑為1時，如圖1．
①在點
，
，
中，的特征點是__________．
②點在直線
上，若點為的特征點，求
的取值范圍．
（2）如圖2，的圓心在
軸上，半徑為2，點
，
．若線段
上的所有點都是的特征點，直接寫出圓心的橫坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據上述內容，回答下列問題：
若m＞0，只有當m＝ 時，
有最小值 ．
思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．
試根據圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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【題目】如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于點C．連接AC、BC，D為拋物線上一動點（D在B、C兩點之間），OD交BC于E點．
（1）若△ABC的面積為8，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求
的最大值；
（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過點H作HP∥MA交y軸于點P，PH交MN于點Q，求點Q的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片
，
是
的中點，
是
上一動點，
沿
折疊，點
落在點
處；延長
交
于
點，連接
.
（1）求證：
≌
；
（2）當
時，將
沿
折疊，點
落在線段
上點
處.
①求證：∽
；
②如果
，
，求的長.
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