Question

【題目】某校有一長方形花圃，里面有一些雜草需要處理．小聰單獨完成這項雜草清除任務需要150分鐘，小聰單獨施工30分鐘后，小明加入清理，兩人又共同工作了15分鐘，完成總清理任務的．

（1）小明單獨完成這項清理任務需要多少分鐘？

（2）為了加快清理，二人各自提高工作效率，設小明提高后的工作效率是m，小聰提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍（1≤k≤2），若兩人合作40分鐘后完成剩余的雜草清除任務，則m的最大值為 ．

Answer 1

【答案】（1）小明隊單獨完成這項清理任務需要450分鐘；

（2）當k=1時，m最大值為

【解析】（1）設小明單獨完成這項清理任務需要x分鐘，（1分）

根據題意得： ,解得，經檢驗是方程的根，答：小明隊單獨完成這項清理任務需要450分鐘.

（2）根據題意得： ， ，當1≤k≤2時，m隨k的增大而減小，

當k=1時，m最大值為