Question

【題目】如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（ ）

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠2=∠8，∠6=∠8

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線平行．

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8

∴∠3+∠6=180°

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．