Question

【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．

Answer 1

【答案】1或1.5

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s，有兩種情況：①AP=BP，AC=BQ，②AP=BQ，AC=BP，列出方程，求出方程的解即可．

解：設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s，

∵∠CAB=∠DBA=60°，

∴A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等，有兩種情況：

①AP=BP，AC=BQ，

則1×t=4﹣1×t，

解得：t=2，

則3=2x，

解得：x=1.5；

②AP=BQ，AC=BP，

則1×t=tx，4﹣1×t=3，

解得：t=1，x=1，

故答案為：1或1.5．