【題目】某校八年級舉行數學趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元． 根據比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數量要少于B筆記本數量的
，但又不少于B筆記本數量的
．
（1）求A筆記本數量的取值范圍；
（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最省？最省費用是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DF
AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求證：AB是☉O的切線；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直徑BC的長。
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【題目】2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區縣一旅行社去年組團觀看比賽，全團共花費9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續組團前來觀看比賽，人數比去年增加了
，總費用增加了3900元，人均費用反而下降了20元.
（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？
（2）今年該旅行社本次費用中，其它費用不低于交通費的2倍，求人均交通費最多為多少元？
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【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線y=
(x>0)上，點D在雙曲線
(x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，且點A、 B、 C、D構成的四邊形為正方形．
（1）k的值為___；
（2）求證：△ADM≌△BAN；
（3）求點A的坐標．
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【題目】如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線段EF折疊（點E、F分別在AB邊和BC邊上），使得點C落在點A處，點D落在點G出。
（1）如果連接EC，那么線段GE與EC在同一條直線上嗎？為什么？
（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明你是怎樣判斷的？
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【題目】關于
的方程
有兩個不相等的實數根．
求實數
的取值范圍；
是否存在實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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【題目】（已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個實數x、y使
且
，這樣
，那么我們就稱
為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”.
例如：
.
(二)在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
，那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.
根據閱讀材料解決下列問題：
(1)化簡“和諧二次根式”：①
___________，②___________；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)設
的小數部分為
，求證：
.
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