Question

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在廣州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時；已知交警測速點到該公路點的距離為米，，(如圖所示)，現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為2秒．

（1）求測速點到該公路的距離．

（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）超速了．

【解析】

（1）過M作，在直角三角形AMN中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出MN的長，即可得到結(jié)果．

（2）由三角形AMN為等腰直角三角形得到米，在直角三角形BMN中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BN的長，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時間得到速度，即可做出判斷．

（1）過M作

在Rt△AMN中，

∴，即

解得

則測速點到該公路的距離為10米．

（2）由（1）知：（米）

在Rt△MNB中，

由，得

解得（米）

∴（米）

∴汽車從A到B的平均速度為（米/秒）

∵11.67米/秒=42.012千米/時40千米/時

∴此車超速．