Question

2013年10月31日20時02分在臺灣花蓮縣，發生6.7級地震，某地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

Answer 1

2.6.

試題分析：過C作AB的垂線CD，分別用CD表示出AD、BD的值，然后根據AB的長度，列方程求得CD的長，即生命所在點C的深度．
試題解析：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D．

∵探測線與地面的夾角為30°和60°
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在Rt△BDC中，
∴
在Rt△ADC中， 
∴
∵AB=AD-BD=3
∴
∴≈2.6(米)．
答：生命所在點C的深度大約為2.6米．
考點: 解直角三角形的應用．