Question

【題目】如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】解：在Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45°，則BD=CD=9米．
在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37°，則AD=CDtan37°≈9×0.75=6.75（米）．
所以，AB=AD+BD=15.75米，
整個過程中旗子上升高度是：15.75﹣2.25=13.5（米），
因為耗時45s，
所以上升速度v= =0.3（米/秒）．
答：國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升
【解析】通過解直角△BCD和直角△ACD分別求得BD、CD以及AD的長度，則易得AB的長度，則根據題意得到整個過程中旗子上升高度，由“速度= ”進行解答即可．本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決．