Question

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝2x﹣2，直線l1與x軸交于點D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點A，且經過點B，直線l1、l2交于點C（m，2）．

（1）求m；

（2）求直線l2的解析式；

（3）根據圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝2；（2）y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3．

【解析】

（1）把點C的坐標代入直線l1的解析式求出m的值，即可得解；

（2）根據點B、C的坐標，利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（3）根據圖象解答即可．

解：（1）∵點C在直線l1：y＝2x﹣2上，

∴2＝2m﹣2，m＝2，

∴點C的坐標為（2，2）；

（2）∵點C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，

∴，

解之得：，

∴直線l2的解析式為y＝﹣x+4；

（3）由圖象可得1＜kx+b＜2x﹣2的解集為2＜x＜3．